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    3．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$-log2（2-x）}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

    分析 先分别求出集合A，B，由此能求出A∪B．

    解答 解：∵集合A={y|y=2x-1，x∈R}={y|y＞-1}，
    B={x|y=$\sqrt{x+1}$-log2（2-x）}={x|-1≤x＜2}，
    ∴A∪B={x|x≥-1}=[-1，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是$\frac{1}{2}$．
    （1）求小球落入A袋中的概率P（A）；
    （2）在容器入口处依次放入4个小球，记ξ为落入A袋中的小球个数，试求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知F是抛物线C：x2=4y的焦点，A（x1，y1），B（x2，y2）为抛物线C上不同的两点，l1，l2分别是抛物线C在点A、点B处的切线，P（x0，y0）是l1，l2的交点．
    （1）当直线AB经过焦点F时，求证：点P在定直线上；
    （2）若|PF|=2，求|AF|•|BF|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设向量$\overrightarrow{m}$=（x，y），$\overrightarrow{n}$=（x-y），P为曲线$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1（x＞0）上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于λ恒成立，则实数λ的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a，b∈R，命题p：$\frac{a+b}{2}＜\sqrt{ab}$，命题q：|a+b|=|a|+|b|，则p是q成立的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）$\root{3}{{{{（-27）}^2}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$
    （2）lg25+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x3-3x
    （1）求f（x）的单调区间；  
    （2）求f（x）在区间[-3，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2$\sqrt{2}$，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F1B|=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P是椭圆C上异于点A，B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若MF2、NF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2是定值．

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