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    如图所示，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2=EC·EB.
    证明略
    证明 如图所示，因为AE是圆的切线，
    所以∠ABC=∠CAE.
    又因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD.
    从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD.
    因为∠ADE=∠ABC+∠BAD，
    ∠DAE=∠CAE+∠CAD，
    所以∠ADE=∠DAE，故EA=ED.
    因为EA是圆的切线，所以由切割线定理知，
    EA2=EC·EB，
    而EA=ED，所以ED2=EC·EB.
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