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    10．设α∈（0，π），若cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，则tan（α+π）=-2$\sqrt{2}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得tan（α+π）的值．

    解答 解：∵α∈（0，π），若cos（π-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\frac{1}{3}$，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
    则tan（α+π）=tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-2$\sqrt{2}$，
    故答案为：$-2\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．

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    20．已知数列{an}为等比数列，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为$\frac{5}{4}$，则a1=（　　）
    A．8B．16C．32D．64

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    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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    （1）$\int_0^1{（2x+3）dx}$；
    （2）$\int_e^{e^3}{\frac{1}{x}}dx$．

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    5．∠AOB如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且$B（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    15．根据下表可知，K 2等于（　　）
    y 1y 2总　计
    x 120100
    x 270
    总　计200
    A．43.3B．2.67C．53.3D．23.3

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    6．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，2AB=2AD=CD，侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：BE⊥平面PCD；
    （2）在PB上是否存在一点F，使AF∥平面BDE？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$-（a+1）lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设M，N为椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的长轴的端点，P为椭圆上异于M，N的点，则直线PM，PN的斜率之积为-$\frac{9}{25}$．

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