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    (本小题满分6分)
    如图，在边长为的菱形中，，面，，、分别是和的中点.

    （1）求证： 面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求与平面所成的角的正切值.
    ，又           故 （2）   又， ，，（3）

    试题分析：（1）…………1分
    又

    故   ……………2分
    （2） 
      又
      
      ……………4分
    （3）解：。由 （2）知
    又EF∥PB， 故EF与平面PAC所成的角为∠BPO………5分
    因为BC=a 则CO=，BO=。
    在Rt△POC中PO=，故 ∠BPO=
    所以直线EF与平面PAC所成的角的正切值为……………6分
    点评：立体几何是高考的高频考点之一，一般前一两问多以考查线线，线面，面面的平行与垂直关系为主，最后一问主要考查求体积问题或者夹角问题
    练习册系列答案
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    若两直线相交，且∥平面，则与的位置关系是________．

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    设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（    ）
    A．若，∥，则∥
    B．若
    C．若∥，，则
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。

    给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P平面CC1D1D，且PC=PD=．

    （1）证明：PD平面PBC；
    （2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
    （3）若，当a为何值时，PC//平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分别是AB、PD的中点.

    （Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
    （Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

    （１）求证：平面； 
    （２）求平面和平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.

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