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    【题目】已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则f（6）=（　　）
    A.﹣2
    B.﹣1
    C.0
    D.2

    【答案】D
    【解析】解：∵当x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）， ∴当x＞ 时，f（x+1）=f（x），即周期为1．
    ∴f（6）=f（1），
    ∵当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x），
    ∴f（1）=﹣f（﹣1），
    ∵当x＜0时，f（x）=x3﹣1，
    ∴f（﹣1）=﹣2，
    ∴f（1）=﹣f（﹣1）=2，
    ∴f（6）=2．
    故选：D．
    求得函数的周期为1，再利用当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x），得到f（1）=﹣f（﹣1），当x＜0时，f（x）=x3﹣1，得到f（﹣1）=﹣2，即可得出结论．；本题考查函数值的计算，考查函数的周期性，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在长方形中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥.

    图1 图2 图3

    （Ⅰ）若与重合，且(如图2).

    (ⅰ)证明：平面；

    (ⅱ)求二面角的余弦值.

    （Ⅱ）若不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
    （1）设a=2,b= .
    ①求方程f（x）=2的根；
    ②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；
    （2）若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图所示，在多面体 中，四边形 均为正方形，点 为 的中点，过的平面交 于 点．

    (1) 证明： ∥；

    (2) 求二面角 的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）存在极值点x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求证：x1+2x0=0；
    （3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：
    （sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
    （sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
    （sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
    （sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
    …
    照此规律，
    （sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥P-ABC中，底面ABCD为平行四边形，，O为AC的中点，平面M为PD的中点。

    （1）证明平面．

    （2）证明平面 ．

    （3）求三棱锥P-MAC体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1 ， n∈N* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N* ， （P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（　　）

    A.{Sn}是等差数列
    B.{Sn2}是等差数列
    C.{dn}是等差数列
    D.{dn2}是等差数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ln（x﹣1）+ （a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间（1，4）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线4x﹣3y﹣2=0相切，求a的值．

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