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    13．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B=（0，4）；（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．

    分析 根据交集、补集的定义，进行化简与运算即可．

    解答 解：全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}=（-1，4），
    B={y|y=x+1，x∈A}={y|0＜y＜5}=（0，5），
    ∴A∩B=（0，4）
    ∴∁UA={x|x≤1或x≥4}=（-∞，-1]∪[4，+∞），
    ∁UB={y|y≤0或y≥5}=（-∞，0]∪[5，+∞）；
    ∴（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．
    故答案为：（0，4），（-∞，-1]∪[5，+∞）

    点评 本题考查了集合的交，并，补集的混合运算问题，属于基础题．

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