Question

1．已知任意角α的终边经过点P（-3，m），且cosα=-$\frac{3}{5}$，则sinα=（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． ±$\frac{4}{5}$
• D． ±$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由已知列式求出m值，再由任意角的三角函数的定义得答案．

解答 解：∵任意角α的终边经过点P（-3，m），
∴P到原点的距离r=$\sqrt{{m}^{2}+9}$，则cosα=$-\frac{3}{\sqrt{{m}^{2}+9}}=-\frac{3}{5}$，得m=±4．
∴sinα=$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+9}}=±\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了任意角的三角函数的定义，是基础题．