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    6．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为$\frac{4}{5}$，则河宽为（　　）
    A．80 mB．100 mC．50 mD．40 m

    分析 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出找到该物品的点对应的图形的长度，并将其和整个事件的长度代入几何概型计算公式进行求解．

    解答 解：由已知易得：
    l从甲地到乙=500
    l途中涉水=x，
    故物品遗落在河里的概率P=$\frac{x}{500}=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，
    ∴x=100（m）．
    故选B．

    点评 本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．

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    1．已知任意角α的终边经过点P（-3，m），且cosα=-$\frac{3}{5}$，则sinα=（　　）
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    18．已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0}，B={x||x-2|＜a}，
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    （2）当B⊆A时，求实数a的取值范围．

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    15．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=11，则不等式f（x）＞$\frac{{e}^{x}+10}{{e}^{x}}$（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（10，+∞）B．（-∞，0）∪（11，+∞）C．（-∞，11）D．（-∞，0）

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    8．已知函数f（x）=ax2-2lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在x=e处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ） 设a＞$\frac{1}{{e}^{2}}$，g（x）=-5+ln$\frac{x}{a}$，?x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．

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