Question

10．已知复数$z=\frac{1}{1+i}$，则$\overline z•i$在复平面内对应的点位于第二象限．

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简z，求出$\overline{z}$，进一步得到$\overline z•i$在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答 解：∵$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴$\overline z•i$=$（\frac{1}{2}+\frac{i}{2}）•i=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
则$\overline z•i$在复平面内对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），位于第二象限．
故答案为：二．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．