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    11．圆：x2+y2-2x+4y=0和圆：x2+y2-4x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　）
    A．2x-y-4=0B．2x+y-4=0C．2x+3y+4=0D．x+2y=0

    分析 要求两个圆的交点的中垂线方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，求出两个圆的圆心坐标，利用两点式方程求解即可．

    解答 解：由题意圆：x2+y2-2x+4y=0和圆：x2+y2-4x=0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，
    圆：x2+y2-2x+4y=0的圆心（1，-2）和圆：x2+y2-4x=0的圆心（2，0），
    所以所求直线方程为：$\frac{y+2}{0+2}=\frac{x-1}{2-1}$，即2x-y-4=0．
    故选：A．

    点评 本题是基础题，考查两个圆的位置关系，弦的中垂线方程的求法，考查计算能力，转化思想的应用．

    练习册系列答案
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    1．程序框图输出a，b，c的含义是（　　）
    A．输出的a是原来的c，输出的b是原来的a，输出的c是原来的b
    B．输出的a是原来的c，输出的b是新的x，输出的c是原来的b
    C．输出的a是原来的c，输出的b是新的x，输出的c是原来的b
    D．输出的a，b，c均等于x

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    2．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（　　）
    ①若cos α=cos β，则α-β=2kπ，k∈Z；
    ②函数y=2cos$\frac{x}{3}$的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称；
    ③函数y=cos（sin x）（x∈R）为偶函数；
    ④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．
    A．①②B．①④C．①②③D．①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．非空数集A如果满足：①0∉A；②若对?x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
    ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2-4x+1＜0}；③{y|y=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{2}{5}，x∈[0，1）}\\{x+\frac{1}{x}，x∈[1，2]}\end{array}\right.$}．
    其中“互倒集”的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某数学兴趣小组举行了一次趣味口答竞赛，共有5名同学参加．竞赛分两个环节：抢答环节和抽答环节，其中抢答环节共有4道题，抽答环节仅有1道题．
    （1）假设抢答环节每人抢答成功的概率均相等，则甲同学成功抢答2次的概率是$\frac{96}{625}$；
    （2）已知抢答环节有3名同学成功抢答，抽答环节从装有5名同学名签的纸盒中随机抽取：第一次采取有放回地抽取，若第一次抽到的是抢答成功的同学，则从第二次开始采取无放回地抽取，整个抽答环节抽到未抢答成功的同学即停止．那么抽取的次数X的数学期望E（X）=2.2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，不等式2f（x）+2x•f′（x）＜0成立，若a=30.2f（30.2），b=（logπ2）f（logπ2），c=（log2$\frac{1}{4}$）f（log2$\frac{1}{4}$），则a，b，c之间的大小关系为（　　）
    A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动直线l（不经过椭圆上顶点A）与椭圆C相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若集合A={1，2，3，4}，B={x|y=log2（3-x）}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{1，2，3}C．{1，2，3，4}D．{4}

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    14．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}a{x^2}-（{a+1}）x（{a∈R}）$．
    （I）a=1时，求函数y=f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；
    （Ⅲ）若关于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}$有两个不同实根x1，x2，求实数a的取值范围并证明：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

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