Question

如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是边长为2的等边三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为2，故圆锥的底面半径为1，高为

3

，代入圆锥体积公式即可得到答案．

解答： 解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，
又∵正视图是边长为2的等边三角形，
∴r=1，h=

3

，
∴V=

1

3

π•12•

3

•

1

2

=

3

6

π．
故答案为：

3

6

π．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量（底面半径，高等）的大小是解答的关键．