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    已知两个非零向量a＝(m－1，n－1)，b＝(m－3，n－3)，且a与b的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是(　　)

    A．[，3]                                           B．[2,6]

    C．(，3)                                           D．(2,6)


    　D

    [解析]　根据a与b的夹角是钝角或直角得a·b≤0，即(m－1)(m－3)＋(n－1)(n－3)≤0.整理得：(m－2)2＋(n－2)2≤2.所以点(m，n)在以(2,2)为圆心，为半径的圆上或圆内．令m＋n＝z，则n＝－m＋z表示斜率为－1，在纵坐标轴上的截距为z的直线，显然直线与圆相切时，z取最大(小)值，∴2≤z≤6，即2≤m＋n≤6.当取等号时有m＝n＝1或m＝n＝3，均不合题意，故选D.


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    A．10n mile                                             B．10n mile

    C．20n mile                                             D．20n mile

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    设平面内有四边形ABCD和点O，若＝a，＝b，＝c，＝d，且a＋c＝b＋d，则四边形ABCD为(　　)

    A．菱形                                                        B．梯形

    C．矩形                                                        D．平行四边形

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    如图所示，△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求APPM的值．

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    梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设＝a，＝b.若＝ma＋nb，则＝________.

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    平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋b|＝(　　)

    A．9                                                             B.

    C．3                                                             D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    向量a，b满足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，则a，b的夹角等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    关于平面向量a，b，c有下列三个命题：

    ①若a·b＝a·c，则b＝c；

    ②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；

    ③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.

    其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

    将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}．可以推测：b2012是数列{an}中的第________项．

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