在△ABC中.若b2=ac.$∠B=\frac{π}{3}$.则∠A=$\frac{π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．在△ABC中，若b²=ac，$∠B=\frac{π}{3}$，则∠A=$\frac{π}{3}$．

分析根据余弦定理求解出a，c的关系，即可判断角A的大小．

解答解：由b²=ac，$∠B=\frac{π}{3}$，
根据余弦定理cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，
可得a²+c²=2ac，即（a-c）²=0，
∴a=c，
由b²=ac，可得a=b=c．
△ABC是等边三角形．
∴A=$\frac{π}{3}$
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评本题考查了余弦定理运用和计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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B．

（-2，-3）

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D．

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A．

B．

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C．

D．

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