练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知集合A={x|y=lg（4-3x-x2）}，集合B={x|2x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|-4＜x＜0}C．{x|-4＜x＜1}D．{x|x＜1}

    分析 求定义域得集合A，解不等式得集合B，根据定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|y=lg（4-3x-x2）}={x|4-3x-x2＞0}={x|-4＜x＜1}，
    集合B={x|2x＜1}={x|x＜0}，
    则A∩B={x|-4＜x＜0}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．命题：①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形的周长为5；
    ②若α、β为第三象限角，且α＞β，则cosα＞cosβ；
    ③若直线的斜率是-cosθ，则其倾斜角的取值范围是[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]；
    ④当x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z））时，$\frac{sinx+tanx}{cosx+cotx}$的值恒正．其中正确的命题是①④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{12}$D．$\frac{5π}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：
    （1）有女生但人数必须少于男生；
    （2）男生甲必须包括在内，但不担任数学课代表；
    （3）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若|F1B|=3|F2A|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l经过点P（2，1），则
    （1）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，且△OAB的面积为4，求直线l的方程；
    （2）若直线l与原点距离为2，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若曲线y=ax与y=logax（a＞1）有一个公共点A，且这两条曲线在点A处的切线的斜率都是1，则a的值为${e}^{\frac{1}{e}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．命题“?x0∈R，x3-x2+1＞0”的否定是?x∈R，x3-x2+1≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}{x^2}$．
    （1）讨论f（x）的极值点的个数；
    （2）若对于?x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：对于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案