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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足
    x≥1
    x+y≤4
    ax+by+c≤0
    ，且目标函数z=2x+y的最大值为7最小值1，则
    a
    b+c
    的值是（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点即可．
    解答：精英家教网解：由题意得：
    目标函数z=2x+y在点B取得最大值为7，
    在点A处取得最小值为1，
    ∴A（1，-1），B（3，1），
    ∴直线AB的方程是：x-y-2=0，
    ∴则
    a
    b+c
    =
    1
    -3
    =-
    1
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、|y|＜
    b
    a
    x
    B、y＞-
    b
    2a
    |x|
    C、|y|＞-
    b
    a
    x
    D、y＜
    2b
    a
    |x|

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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1.
    则z=2x+4y的最大值为
     
    ．

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    已知实数x、y满足
    x+2y-2≥0
    x≤2
    y≤1
    则z=
    |3x+4y-2|
    5
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知实数x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）

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