练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

    期末分数段

    人数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    “过关”人数

    1

    2

    9

    7

    3

    4

    （1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：

    分数低于90分人数

    分数不低于90分人数

    合计

    “过关”人数

    “不过关”人数

    合计

    （2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】试题分析：（I）依题意求出的值，填写列联表；计算观测值K2，对照数表得出概率结论；
    （II）求出在期末分数段[105，120）的5人中随机选3人，“过关”人数X的分布列与数学期望．

    试题解析：

    （1）依题意得列联表如下：

    分数低于90分人数

    分数不低于90分人数

    总计

    “过关”人数

    12

    14

    26

    “不过关”人数

    18

    6

    24

    总计

    30

    20

    50

    ，

    因此有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关．

    （2）在期末分数段的5人中，有3人测试“过关”，随机选3人，抽取到过关测试“过关”的人数的可能取值为1，2，3

    ，

    ，

    ，

    的分布列为

    1

    2

    3

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为，，，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．

    （1）求审核过程中只通过两道程序的概率；

    （2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为，求的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

    （2）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．

    （Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；

    （Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究机构追踪40名小学毕业生随年限与数学水平学习的情况.统计了年限与等级考试的平均成绩，如下列数据：

    学习年限

    2

    3

    4

    5

    6

    等级成绩

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    （1）已知与满足线性关系，试求年限与等级考试成绩的线性回归直线方程.（其中,）

    （2）如果对40名学生“是否对数学学习感兴趣”进行调查，初中生和高中生对数学的喜欢程度如下联表（其中学习年限2年或3年的为初中阶段，年限为4年或5年或6年的为高中阶段）

    喜欢

    不喜欢

    合计

    初中生

    8

    12

    20

    高中生

    16

    4

    20

    合计

    24

    16

    40

    根据上表计算，并说明是否有的把握认为“喜欢数学与学习年限有关”（其中 其中）

    0.025

    0.010

    0.005

    5.024

    6.635

    7.897

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在竞赛中，他们的出场顺序被组委会随机安排.

    （1）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲被安排第一个出场的概率；

    （2）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲比乙出场的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“公益行”是由某公益慈善基金发起并主办的一款将用户的运动数据转化为公益步数的捐助公益项目的产品，捐助规则是满10000步方可捐助且个人捐出10000步等价于捐出1元，现粗略统计该项目中其中200名的捐助情况表如下：

    捐款金额(单位：元)

    捐款人数

    4

    152

    26

    10

    3

    5

    (1)将捐款额在200元以上的人称为“健康大使”，请在现有的“健康大使”中随机抽取2人，求捐款额在之间人数的分布列；

    (2)为鼓励更多的人来参加这项活动，该公司决定对捐款额在100元以上的用户实行红包奖励，具体奖励规则如下：捐款额在的奖励红包5元；捐款额在的奖励红包8元；捐款额在的奖励红包10元；捐款额大于250的奖励红包15元.已知该活动参与人数有40万人，将频率视为概率，试估计该公司要准备的红包总金额.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）

    （Ⅰ）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？

    （Ⅱ）任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？

    （Ⅲ）甲乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，圆、椭圆均经过点M，圆的圆心为，椭圆的两焦点分别为.

    （Ⅰ）分别求圆和椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过作直线与圆交于、两点，试探究是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案