练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在竞赛中，他们的出场顺序被组委会随机安排.

    （1）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲被安排第一个出场的概率；

    （2）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲比乙出场的概率.

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析：(1) 甲被安排第一个出场, 共有个基本事件;(2) 甲比乙出场, 共有个基本事件.

    试题解析：

    解：（Ⅰ）甲、乙、丙的不同出场顺序有：

    (甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)，共有个基本事件．

    而甲第一个出场的基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，共有个基本事件．

    则事件“甲被安排第一个出场”的概率．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，甲、乙、丙的不同出场顺序共有共有个基本事件．

    而甲比乙先出场的基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(丙，甲，乙)共有个基本事件．

    则事件“甲比乙先出场”的概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，其中是自然对数的底数.

    (1)若在上为单调函数，求实数的取值范围；

    (2)若，求证： 有唯一零点的充要条件是.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“中国式过马路” 存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

    （1）求列联表中的的值；
    （2）根据列联表中的数据，判断是否有把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？

    参考公式：，

    临界值表：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 分别是的中点.

    (Ⅰ)求证： 平面；

    （Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

    期末分数段

    人数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    “过关”人数

    1

    2

    9

    7

    3

    4

    （1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：

    分数低于90分人数

    分数不低于90分人数

    合计

    “过关”人数

    “不过关”人数

    合计

    （2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：

    男性

    女性

    合计

    20～35岁

    40

    100

    36～50岁

    40

    90

    合计

    100

    90

    190

    (1)求统计数据表中的值；

    (2)假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；

    (3)根据以上列联表，判断使用“DD共享单车”的人群中，能否有的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由.

    参考数表：

    参考公式： ， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】五一期间，某商场决定从种服装、种家电、种日用品中，选出种商品进行促销活动.

    （1）试求选出种商品中至少有一种是家电的概率；

    （2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高元，规定购买该商品的顾客有次抽奖的机会: 若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则获得数额为元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是，请问: 商场将奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.

    分组

    频数

    频率

    5

    0.05

    0.20

    35

    25

    0.25

    15

    0.15

    合计

    100

    1.00

    （1）求的值并估计这100名考生成绩的平均分；

    （2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点到坐标原点的距离和它到直线的距离之比是一个常数．

    （1）求点的轨迹；

    （2）若时得到的曲线是，将曲线向左平移一个单位长度后得到曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点，过的直线分别交曲线于点，设， ， ，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案