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    【题目】“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：

    男性

    女性

    合计

    20～35岁

    40

    100

    36～50岁

    40

    90

    合计

    100

    90

    190

    (1)求统计数据表中的值；

    (2)假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；

    (3)根据以上列联表，判断使用“DD共享单车”的人群中，能否有的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由.

    参考数表：

    参考公式： ， .

    【答案】(1) ， .(2) ；(3)答案见解析.

    【解析】试题分析：

    (1)由题意结合题中所给的列联表可得， .

    (2)由题意结合二项分布的概率公式可得恰有一名女性的概率是；

    (3)利用独立性检验的结论求得.所以在使用共享单车的人群中，有的把握认为“性别”与“年龄”有关.

    试题解析：

    (1) ， .

    (2)依题意得，每一次抽到女性的概率，

    故抽取的3人中恰有一名女性的概率.

    (3) .

    所以在使用共享单车的人群中，有的把握认为“性别”与“年龄”有关.

    练习册系列答案
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    (1) 时，证明： ；

    (2)当时，直线和曲线切于点，求实数的值；

    (3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    年龄（岁）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

    年龄不低于45岁的人

    年龄低于45岁的人

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （2）若对年龄分别在， 的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.

    参考公式： ，其中

    参考数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    (1)求的值；

    (2)从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率.

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    【题目】甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在竞赛中，他们的出场顺序被组委会随机安排.

    （1）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲被安排第一个出场的概率；

    （2）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲比乙出场的概率.

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    【题目】某高中为了解高中学生的性别和喜爱打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

    喜爱打篮球

    不喜欢打篮球

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为.

    （1）请将上述列联表补充完整；

    （2）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？

    附：

    7.879

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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