Question

【题目】随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式，某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表：

年龄（岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

	年龄不低于45岁的人	年龄低于45岁的人	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若对年龄分别在， 的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.

参考公式： ，其中

参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（I）见解析；（Ⅱ）见解析

【解析】试题分析：（I）由题意，完成 2×2 列联表，利用独立性检验的公式，求解的值，对比，即可得出结论；

（Ⅱ）根据题意，确定随机变量的所有可能取值，根据相互独立事件的概率公式求解相应的概率，列出分布列，代入期望的公式，即可求解数学期望．

试题解析：

（I）由以上统计数据填写下面 2×2 列联表，如下；

	年龄不低于45岁的人	年龄低于45岁的人	合计
赞成	10	27	37
不赞成	10	3	13
合计	20	30	50

根据公式计算，

所以有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

（Ⅱ）根据题意，X的所有可能取值为0，1，2，3，

则，

，

，

；

随机变量X的分布列为：

	0	1	2	3
P

所以X的数学期望为