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    【题目】已知是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，给出下列命题：

    ①若， ，则；

    ②若， ， ，则；

    ③若， ， ，则；

    ④当，且时，若，则.

    其中正确命题的个数是( )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】A

    【解析】

    ①，则不正确，因为，可能成立；②，则不正确，因为条件不能保证相交；③不正确，因为 的位置关系不确定；④不正确，因为因为 的位置关系不确定，所以正确命题的个数为，故选A.

    【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行的性质与判定，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式，某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表：

    年龄（岁）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

    年龄不低于45岁的人

    年龄低于45岁的人

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （2）若对年龄分别在， 的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.

    参考公式： ，其中

    参考数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线： ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；

    （2）若射线（）与曲线， 分别交于， 两点，求.

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    【题目】已知袋中放有形状大小相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个，从袋中随机抽取一个小球，取到标号为2的小球的概率为，现从袋中不放回地随机取出2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.

    （1）记“”为事件，求事件发生的概率.

    （2）在区间上任取两个实数，求事件 “恒成立”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）求在区间（）上的最小值；

    （2）当时，讨论方程实数根的个数.

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    【题目】设函数 （为常数，是自然对数的底数）．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一.《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中这样描述:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何?

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    【题目】如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．

    （1）证明：平面平面；

    （2）若为中点，求二面角的余弦值．

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    【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

    ①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

    ②函数是圆的一个太极函数；

    ③存在圆，使得是圆的太极函数；

    ④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

    所有正确说法的序号是__________．

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