Question

【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.

分组	频数	频率
	5	0.05
		0.20
	35
	25	0.25
	15	0.15
合计	100	1.00

（1）求的值并估计这100名考生成绩的平均分；

（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

Answer 1

【答案】（1）；平均分 （2）优秀生应抽取8人

【解析】试题分析：

(1)由频率分布表可得；据此估计这100名考生成绩的平均分；

(2)利用分层抽样的定义结合抽样比可得优秀生应抽取8人.

试题解析：

（1）由频率分布表得： ,解得 ，

平均分

（注：计算平均分，列式正确，结果错误扣2分）

（2）按成绩分层抽样抽取20人时，优秀生应抽取20×0.4=8人．