Question

（本题小满分12分）已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数的两个零点．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求的最小值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）解方程可知，，，再由等比数列的公比大于，从而，

，，故通项公式；（2）由（1）可知数列是首项为，

公差为的等差数列，∴，∴或（舍），故的最小值是．

试题解析：（1）∵，是函数的两个零点，∴，是方程的两根，

又公比大于，故，，∴，∴；（2）由（1）知，

，∴数列是首项为，公差为的等差数列，

∴，∴或（舍），故的最小值是．

考点：1．等比数列的通项公式；2．等差数列的通项公式与前项和．