Question

13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，x）和$\overrightarrow{b}$=（x+2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．

Answer 1

分析 利用向量的垂直，求出x，然后求解向量的模即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，x）和$\overrightarrow{b}$=（x+2，-2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得x+2-2x=0，解得x=2，
|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|（5，0）|=5．
故答案为：5．

点评 本题考查向量的模的求法，向量垂直条件的应用，考查计算能力．