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    8．已知x，y均为非负实数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{4x+y≤2}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．2

    分析 由已知画出可行域，将目标函数变形为直线的斜截式方程，利用其在y在轴的截距最大求z 的最大值．

    解答 解：由已知得到可行域如图：则z=x+2y变形为y=-$\frac{1}{2}$x$+\frac{z}{2}$，
    当此直线经过图中的C时，在y 轴的截距最大，
    且c（0，1），所以z 的最大值为0+2×1=2；
    故选D．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；一般的，正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．

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