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    求（1+x+x2+x3）（1-x）7的展开式中x4的系数
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：计算题
    分析：由等比数列的前n项和公式可得1+x+x2+x3=
    1-x4
    1-x
    ，则原式化为（1-x4）（1-x）6，进而分析x4取得的情况，计算可得答案，
    解答： 解：（1+x+x2+x3）（1-x）7=
    1-x4
    1-x
    （1-x）7=（1-x4）（1-x）6，
    其展开式中x4的有两种情况，在（1-x4）中取（-x4），在（1-x）6中取1，或在（1-x4）中取1，在（1-x）6中取x2，
    其系数为（-1）4C64-1=14．
    故答案为：14．
    点评：本题考查二项式定理的应用注意要先由等比数列的前n项和公式将1+x+x2+x3化简变形．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    +
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