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    2．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{14}$，b=4，满足条件的△ABC（　　）
    A．无解B．只有一解C．有两解D．不能确定

    分析 根据正弦定理结合三角形有解的条件进行判断即可．

    解答 解：C到AB边的高h=bsinA=4×sin60°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$2\sqrt{3}$，
    ∵$2\sqrt{3}$＜$\sqrt{14}$＜4，
    ∴h＜a＜b，
    ∴对应的三角形有两个，
    法2：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
    则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{14}}$=$\frac{\sqrt{42}}{7}$，
    ∵b＞a，
    ∴B＞60°，
    故B有一个为锐角，一个为钝角，
    故选：C

    点评 本题主要考查三角形个数的判断，根据a与h=bsinA的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．已知椭圆C的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与直线y=x+1相交于不同的两点M，N，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的值．

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    13．以原点（0，0）为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=2．

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    10．已知点A的坐标为（0，8），直线l：x-2y-4=0与y轴交于B点，P为直线l上的动点．
    （1）求以AB为直径的圆C的标准方程；
    （2）圆E过A、B两点，截直线l得到的弦长为$6\sqrt{5}$，求圆E的标准方程；
    （3）证明以PA为直径的动圆必过除A点外的另一定点，并求出该定点的坐标．

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    17．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），在x轴上有一点P，使$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$有最小值，则P点坐标为（　　）
    A．（-3，0）B．（3，0）C．（2，0）D．（4，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
    （Ⅰ）求证：PA⊥BD；
    （Ⅱ）若PD=AD=1，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在多面体A1B1D1-ABCD，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F
    （Ⅰ）证明：EF∥B1C；
    （Ⅱ）求二面角E-A1D-B1的正切值；
    （Ⅲ）求直线A1C与平面B1CD1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC是（　　）
    A．直角三角形B．钝角三角形C．锐三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）与向量$\overrightarrow{b}$=（-4，y）共线，则y=-6．

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