Question

4．已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，则点P₁（0，0）在圆C上，点P₂（1，0）在圆C内，点P₃（-1，0）在圆C外．

Answer 1

分析 计算各点到圆心的距离和半径比较可得．

解答 解：由题意可得圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径为r=$\sqrt{2}$，
由两点间的距离公式可得点P₁（0，0）到圆心C的距离P₁C=$\sqrt{（1-0）^{2}+（1-0）^{2}}$=$\sqrt{2}$=r，故P₁在圆C上；
同理可得点P₂（1，0）到圆心距离P₂C=$\sqrt{（1-1）^{2}+（1-0）^{2}}$=1＜r，故点P₂在圆C内；
点P₃（1，0）到圆心距离P₂C=$\sqrt{（-1-1）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$＞，故点P₃在圆C外；
故答案为：圆C上；圆C内；圆C外．

点评 本题考查点与圆的位置关系，涉及两点间的距离公式，属基础题．