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    16．若O在△ABC的内部，且满足$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，求△AOC与△ABC的面积之比为1：3．

    分析 可取AC中点D，然后连接OD，并作OE∥AC，从而根据向量加法的平行四边形法则以及已知条件即可得出OD：AB=1：3，这样即可得出△AOC与△ABC的面积之比．

    解答 解：如图，
    取AC中点D，连接OD，过O作OE∥AC，交AB于E；
    ∴根据$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$得$AE=\frac{1}{3}AB$，AE=OD；
    ∴$OD=\frac{1}{3}AB$；
    ∴S△AOC：S△ABC=1：3．
    故答案为：1：3．

    点评 考查向量数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，以及三角形的面积公式．

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