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    20．设f（x）为可导函数，且满足$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=-2，则函数y=f（x）在x=1处的导数为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．以上答案都不对

    分析 由f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=$\frac{1}{2}$$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$，代入即可求得f′（1）=-1．

    解答 解：函数y=f（x）在x=1导数，f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=$\frac{1}{2}$$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=$\frac{1}{2}$×（-2）=-1，
    ∴f′（1）=-1，
    故答案为：B．

    点评 本题主要考查了导数的定义及极限运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．如图，已知半径不等的两圆均与直线AG相切于点A，大圆的弦BC与小圆相切于点D，
    弦AB、AC分别与小圆相交于点E，F．
    （1）求证：AD为∠BAC的平分线；
    （2）求证：BD•CF=CD•BE．

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    11．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度5$\sqrt{3}$m．

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    8．cos（-1320°）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    15．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切线（其中e=2.71828…）
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立，求实数m的取值范围．

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    5．下列元素中属于集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}的是（　　）
    A．$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{4}}）$B．$（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}）$C．（3，4）D．（4，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O的半径为 4，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E．
    （Ⅰ） 求BD长； 
    （Ⅱ）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知复数z=$\frac{1+i}{2-i}$，则|z|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．过点（1，0）且与直线x-y+2=0垂直的直线方程是（　　）
    A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y+1=0D．x+y-1=0

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