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    在等差数列{an}中的前n项和为Sn，满足：S3=15，a5+a9=30，求an及Sn．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意易得a2=5，a7=15，进而可得数列的首项和公差，可得an及Sn．
    解答： 解：由等差数列的性质可得S3=3a2=15，2a7=a5+a9=30，
    ∴a2=5，a7=15，∴公差d满足d=
    a7-a2
    7-2
    =2，
    ∴a1=a2-d=5-2=3，
    ∴an=3+2（n-1）=2n+1，
    ∴Sn=3n+
    n(n-1)
    2
    ×2=n2+2n．
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x-y=0上，该圆与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2
    		7
    ，直线l：kx-y-2k+5=0与圆C相交．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnk-klnx的图象不经过第四象限，则函数g（x）=f（x）+k的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（x-a+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，2）
    C、（0，1）∪（1，2）
    D、(1，
    5
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的任意x1，x2，有如下条件：①|x1|＞|x2|；②x
     
    2
    1
    ＞x
     
    2
    2
    ；
    ③cosx1＞cosx2；④sinx1＞sinx2．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是（　　）
    A、①②③B、①②
    C、①②④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=
    		3
    2
    ，且α的终边过点P（x，2），则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（2，-1），且被x轴分成两段弧长之比1：3的圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条平行直线l1：
    		3
    x-y+1=0与l2：
    		3
    -y+3=0．
    （1）若直线m经过点（
    		3
    ，4），且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程；
    （2）若直线n与l1、l2都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是2
    		3
    ，求直线n的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（2x+
    π
    6
    ），sinx），
    n
    =（1，sinx），f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2

    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式和最小正周期．
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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