Question

某位老师对两个班100名同学进行了是否经常做家务的调查，数据如下表：

班别	经常做家务	不经常做家务	总数
一班	20	32	52
二班	25	23	48
列总数	45	55	100

如果随机地问这两个班中的一名学生，下面事件发生的概率是多少？
（1）经常做家务；
（2）是二班的同学且不经常做家务．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）记“抽到经常做家务的学生”为事件A，则事件A包含的基本事件数为45；根据古典概型的概率计算公式可得
（2）记“抽到的同学是二班的同学且不经常做家务”为事件B，则事件B包含的基本事件数为23；根据古典概型的概率计算公式可得

解答： 解：（1）这是一个古典概型，因为试验的可能结果是有限的，而且等可能性的：100名同学，随机抽到任何一个同学都有相同的可能性，即基本事件总数为100；
记“抽到经常做家务的学生”为事件A，则事件A包含的基本事件数为45；
根据古典概型的概率计算公式可得
P（A）=

45

100

=

9

20

（2）与（1）相同，随机抽到两个班中任何一名同学都是等可能性的，基本事件总数为100；
记“抽到的同学是二班的同学且不经常做家务”为事件B，则事件B包含的基本事件数为23；
根据古典概型的概率计算公式可得
P（B）=

23

100

点评：本题主要考查了古典概型的概率问题，关键是找到基本事件的个数，属于基础题．