练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在极坐标系中，求点M (2，
     π 
    6
    )    关于直线θ=
     π 
    4
    的对称点N的极坐标，并求MN的长．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，把点的极坐标化为直角坐标，求得点N的直角坐标，可得线段MN的长，再把点N的直角坐标化为极坐标．
    解答： 解：在直角坐标系中，点M（
    		3
    ，1），直线即y=x，
    可得点M关于直线的对称点N的直角坐标为（1，
    		3
    ），
    ∴线段MN的长为
    		(1-
    		3
    )    2    +(
    		3
    -1)    2
    =
    		8-4
    		3
    =2
    		2-
    		3
    ．
    点评：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，用点的极坐标刻画点的位置，求出点N的直角坐标，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，则A∩B=（　　）
    A、{5}
    B、{2，3}
    C、{2，3，5}
    D、{1，4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    5
    2i-1
    的共轭复数是（　　）
    A、2i+1B、-1-2i
    C、2i-1D、1-2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    5
    13
    ，则cos（α+β）=（　　）
    A、
    56
    65
    B、
    16
    65
    C、
    63
    65
    D、-
    16
    65

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的一条对称轴是（　　）
    A、直线x=
    π
    6
    B、直线x=
    5π
    12
    C、直线x=
    π
    3
    D、直线x=-
    π
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的正三角形△ABC所在平面与等腰直角三角形DBC所在平面相互垂直，已知DB=DC，AE=1，AE⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：BD⊥平面CDE；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ，x∈R）的图象的一个对称中心的横坐标为-
    4
    3
    ，它在y轴右侧的第一个最大值点和第一个最小值点的坐标分别为（x0，3）和（x0+8，-3）．
    （1）求此函数的解析式f（x），并指出f（x）的对称轴的方程；
    （2）先把f（x）沿y轴向下平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    π
    4
    ，得到函数g（x），再把g（x）图象上的所有点向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数h（x），若x∈[0，π]时，h（x）＞
    α
    		1+sinx
    恒成立，求实数α的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表一：男生                                    表二：女生
    等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进
    频数 15 x     5 频数  15   3    y
    男生 女生 总计
    优秀 15 15 30
    非优秀
    总计 45
    （1）计算x，y的值；
    （2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    参考公式：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）临界值表：
    P（x2≥k） 0.100 0.050 0.010
    k 2.706 3.841 6.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某位老师对两个班100名同学进行了是否经常做家务的调查，数据如下表：
    班别经常做家务不经常做家务总数
    一班203252
    二班252348
    列总数4555100
    如果随机地问这两个班中的一名学生，下面事件发生的概率是多少？
    （1）经常做家务；
    （2）是二班的同学且不经常做家务．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案