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    （坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆C的参数方程为
    x=1+3cosα
    y=-1+3sinα
    (α    为参数），点Q的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ）．若点P是圆C上的任意一点，P，Q两点间距离的最小值为
     
    ．
    考点：直线的参数方程,简单曲线的极坐标方程
    专题：计算题,坐标系和参数方程
    分析：求圆C的普通方程，点Q的直角坐标为，且点Q在圆C内，求出|QC|，可得P，Q两点距离的最小值．
    解答： 解：圆C的直角坐标方程为（x-1）2+（y+1）2=9，
    点Q的直角坐标为（1，1），且点Q在圆C内，
    所以P，Q两点间距离的最小值为3-|QC|=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查选修知识，考查参数方程化成普通方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表一：男生                                    表二：女生
    等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进
    频数 15 x     5 频数  15   3    y
    男生 女生 总计
    优秀 15 15 30
    非优秀
    总计 45
    （1）计算x，y的值；
    （2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    参考公式：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）临界值表：
    P（x2≥k） 0.100 0.050 0.010
    k 2.706 3.841 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某位老师对两个班100名同学进行了是否经常做家务的调查，数据如下表：
    班别经常做家务不经常做家务总数
    一班203252
    二班252348
    列总数4555100
    如果随机地问这两个班中的一名学生，下面事件发生的概率是多少？
    （1）经常做家务；
    （2）是二班的同学且不经常做家务．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①任意实数α，sinα=
    		1-cos2α
    成立；
    ②函数y=tan（2x+
    π
    3
    ）的最小正周期为π；
    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象的一条对称轴方程；
    ④存在实数α，β，使sin（α-β）=sinα-sinβ成立．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆M过两定点A（1，2），B（-2，-2），则下列说法正确的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①动圆M与x轴一定有交点
    ②圆心M一定在直线x=-
    1
    2
    上
    ③动圆M的最小面积为
    25
    4
    π
    ④直线y=-x+2与动圆M一定相交
    ⑤点（0，
    2
    3
    ）可能在动圆M外．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知直线l：
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    ．曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
    ，（θ为参数）．
    （I）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标压缩为原来的
    		3
    2
    倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n与平面α，β有以下四个命题：
    ①若m?α，n?β，则m，n是异面直线；
    ②若m?α，α∥β，则m∥β；
    ③若m∥α，n?β，α∥β，则m∥n；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    1+i
    1-i
    ，则z2014=（　　）
    A、1B、iC、-1D、-i

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