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    已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

    (1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；

    (2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；

    (3)求向量a在b方向上的投影．

     

    （1）0 （2） （3）－

    【解析】解：(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，

    ∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．

    ∴b·c＝2×6－2×6＝0，

    ∴(b·c)a＝0a＝0.

    (2)a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，

    由于a＋λb与a垂直，

    ∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.

    ∴λ的值为.

    (3)设向量a与b的夹角为θ，向量a在b方向上的投影为|a|cosθ.

    ∴|a|cosθ＝＝＝－＝－.

     

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