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    设a，b，c是单位向量，且a＝b＋c，则向量a，b的夹角等于________．

     

    60°

    【解析】不妨设a＝，b＝，c＝，由a＝b＋c可知，＝＋，又||＝||＝||＝1，所以四边形OBAC为菱形，且△AOB为等边三角形，所以∠BOA＝60°，故向量a，b的夹角为60°．

     

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    设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N*)的前n项和是(　　)

    A. B. C. D.

     

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    设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝x＋的图象上，则a2014＝(　　)

    A．2014 B．2013 C．1012 D．1011

     

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    下面命题：

    ①0比－i大；

    ②两个复数互为共轭复数，当且仅当和为实数时成立；

    ③x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1；

    ④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．

    其中正确命题的个数是(　　)

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-3平面向量的数量积及应用（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．

    (1)判断△ABC的形状；

    (2)若k＝2，求b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-3平面向量的数量积及应用（解析版） 题型：选择题

    已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命题的个数是(　　)

    ①(a·b)·c＝a·(b·c)；

    ②|a·b|＝|a|·|b|；

    ③|a＋b|2＝(a＋b)2；

    ④a·b＝b·c ⇒a＝c

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-2平面向量的基本定理及坐标表示（解析版） 题型：解答题

    已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

    (1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；

    (2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；

    (3)求向量a在b方向上的投影．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算（解析版） 题型：填空题

    在?ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-6简单的三角恒等变换（解析版） 题型：选择题

    已知tanα＝，则等于(　　)

    A．3 B．6 C．12 D．

     

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