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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．

    (1)判断△ABC的形状；

    (2)若k＝2，求b的值．

     

    （1）等腰三角形 （2）2

    【解析】【解析】
    (1)∵·＝cbcosA，·＝bacosC，

    ∴bccosA＝abcosC，

    根据正弦定理，

    得sinCcosA＝sinAcosC，

    即sinAcosC－cosAsinC＝0，

    sin(A－C)＝0，

    ∴A＝C，即a＝c．

    则△ABC为等腰三角形．

    (2)由(1)知a＝c，由余弦定理，得

    ·＝bccosA＝bc·＝．

    ·＝k＝2，

    即＝2，解得b＝2．

     

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