Question

14．从由数字0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{7}{20}$
• C． $\frac{9}{25}$
• D． $\frac{11}{25}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{5}^{1}$•${A}_{5}^{2}$，再求出该三位数能被5整除包含的基本事件个数m=${A}_{5}^{2}$+C${\;}_{4}^{1}$A${\;}_{4}^{1}$，由此能求出该三位数能被5整除的概率．

解答 解：从由数字0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，
基本事件总数n=${A}_{5}^{1}$•${A}_{5}^{2}$=100，
该三位数能被5整除包含的基本事件个数m=${A}_{5}^{2}$+C${\;}_{4}^{1}$A${\;}_{4}^{1}$=36，
∴该三位数能被5整除的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{100}$=$\frac{9}{25}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．