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    5．函数f（x）=|x+2|的单调递增区间是[-2，+∞）．

    分析 去绝对值号得到$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{x≥-2}\\{-x-2}&{x＜-2}\end{array}\right.$，根据一次函数的单调性便可看出f（x）的单调递增区间为[-2，+∞）．

    解答 解：$f（x）=|x+2|=\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{x≥-2}\\{-x-2}&{x＜-2}\end{array}\right.$；
    ∴x≥-2时，f（x）=x+2单调递增；
    ∴f（x）的单调递增区间为[-2，+∞）．
    故答案为：[-2，+∞）．

    点评 考查含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，以及一次函数的单调性，分段函数的单调性．

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