Question

13．已知函数f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A的坐标为（2，2），将f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位，即可得到函数y=a^x的图象．

Answer 1

分析 由指数函数y=a^x的图象恒过定点（0，1），结合函数图象的平移可得函数f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A的坐标；再利用逆向思维可得将f（x）的图象经过如何变换得函数y=a^x的图象．

解答 解：∵y=a^x恒过定点（0，1），
且f（x）=a^x-2+1是把y=a^x的图象向右平移2个单位，再向上平移1个答案为得到，
∴函数f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A的坐标为（2，2）；
反之，将f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位可得函数y=a^x的图象．
故答案为：（2，2），左，2．

点评 本题考查指数函数的图象变换，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，是基础题．