Question

2．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为$\frac{5}{6}$，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是6．

Answer 1

分析 首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质．然后对循环体进行分析，找出循环规律．判断输出结果与循环次数以及i的关系．最终得出结论．

解答 解：第一次循环：S=0+$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$，i=1+1=2；
第二次循环：S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{4}{6}$，i=2+1=3；
第三次循环：S=$\frac{4}{6}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$，i=3+1=4；
第四次循环：S=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$，i=4+1=5；
第五次循环：S=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$，i=5+1=6；输出S，不满足判断框中的条件；
∴判断框中的条件为i＜6？
故答案为：6．

点评 本题考查程序框图，尤其考查循环结构．对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律．本题属于基础题