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    12．已知命题p：指数函数y=（1-a）x是R上的增函数，命题q：不等式ax2+2x+1＞0在R上恒成立．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．

    分析 分别求出命题p和命题q为真命题时a的取值范围，结合命题p是真命题，命题q是假命题，可得答案．

    解答 解：命题p为真命题时，1-a＞1即a＜0．…（2分）
    命题q：不等式ax2+2x-1＜0在R上恒成立，
    当a=0时，不符合题意；
    当a＞0时，
    ∵ax2+2x-1＞0在R上恒成立，
    ∴△=4-4a＜0，
    ∴a＞1．
    命题q真时a＞1．   …（8分）
    又命题q是假命题，
    ∴a≤1．
    综上，命题p是真命题，命题q是假命题时，实数a的取值范围为（-∞，0）．…（12分）

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了指数函数的图象和性质，恒成立问题，难度中档．

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    2．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为$\frac{5}{6}$，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是6．

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    3．执行如图所不的程序框图．输出的结果为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    20．眼下网购成为一种重要的购物方式，某班同学对2015年11月11日在淘宝店网购情况进行了调查，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表：
    组号网购金额（单位：千元）频数频率
    1（0，0.5]30.05
    2（0.5，1]xp
    3（1，1.5]90.15
    4（1.5，2]150.25
    5（2，2.5]180.30
    6（2.5，3]yq
     合计601.00
    若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3：2．
    （Ⅰ）试确定x，y，p，q的值，并将频率分布直方图补充完整．
    （Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中60名网友的购物金额的平均数．

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    7．已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y-7=0垂直，则实数a=（　　）
    A．0B．1C．0或1D．0或-1

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    17．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（　　）
    A．26B．27C．26.5D．27.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）．
    （Ⅰ）试求y与x之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$；
    （Ⅱ）用回归直线方程预测x=5时的y值．
    （$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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    1．设f（x）=x2-4x-4在区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
    （1）写出g（x）的函数表达式；
    （2）画出g（t）的图象并写出g（t）的最小值．

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    2．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，且α是第四象限．
    （1）若P为α角终边上的一点，写出符合条件的一个P点坐标；
    （2）求sinα，cosα的值．

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