Question

16．求椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的长轴长、短轴长、顶点坐标、离心率．

Answer 1

分析 利用椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，可得a²=64，b²=36，即可得到a，b，c，进而得到长轴长、短轴长、顶点坐标、离心率．

解答 解：∵椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，∴a²=64，b²=36．
∴a=8，b=6，c=2$\sqrt{7}$．
∴椭圆的长轴和短轴的长分别为2a=16，2b=12．
顶点（±8，0），（0，±6）．
离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

点评 熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．