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    设A、B、C是数轴上的三个点，且它们的距离的平方和为1．求证：这三个点两两间的距离至少有一个不大于
    		2
    2
    ．
    考点：反证法与放缩法
    专题：反证法
    分析：利用反证法证明，A，B，C三个点两两间的距离分别为d1，d2，d3，且都大于
    		2
    2
    ，推出矛盾即可．
    解答： 证明：假设A，B，C三个点两两间的距离分别为d1，d2，d3，且都大于
    		2
    2
    ，
    则d1 2+d22+d32＞
    1
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    =
    3
    2
    ，
    又d1 2+d2 2+d3 2=1
    故矛盾，所以假设不成立；
    可知，这三个点两两间的距离至少有一个不大于
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考察了数学中的一类重要解题思想：反证法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别为1、2的绿色卡片，从这五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，当程序运行后，输出T的值是（　　）
    A、204B、140
    C、91D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列已知条件求曲线方程．
    （Ⅰ）求与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1共渐近线且过A（2
    		3
    ，-3）点的双曲线方程；
    （Ⅱ）求与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1有相同离心率且经过点（2，-
    		3
    ）的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示．已知正视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，侧视图是一个长为
    		3
    ，宽为1的矩形，俯视图是底边长为1的平行四边形．
    （Ⅰ）求该几何体的体积V；
    （Ⅱ）求该几何体的表面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设10，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．
    （Ⅰ）若d=-
    1
    3
    ，且该数列前n项和Sn最大，求n的值；
    （Ⅱ）若n=4，且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求d的值；
    （Ⅲ）若该数列中有一项是10+
    		10
    ，则数列10，a2，…，an中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：-
    1
    13
    ≤
    x+2
    2x2+3x+6
    ≤
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是边长为3的正方形，若
    DE
    =2
    EC
    ，
    CF
    =2
    FB
    ，则
    AE
    •
    AF
    的值为
     
    ．

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