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    【题目】已知点是抛物线的准线上一点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，且，若双曲线C中心在原点，F是它的一个焦点，且过P点，当m取最小值时，双曲线C的离心率为______.

    【答案】

    【解析】

    由点坐标可确定抛物线方程，由此得到坐标和准线方程；过作准线的垂线，垂足为，根据抛物线定义可得，可知当直线与抛物线相切时，取得最小值；利用抛物线切线的求解方法可求得点坐标，根据双曲线定义得到实轴长，结合焦距可求得所求的离心率.

    是抛物线准线上的一点

    抛物线方程为 ，准线方程为

    过作准线的垂线，垂足为，则

    设直线的倾斜角为，则

    当取得最小值时，最小，此时直线与抛物线相切

    设直线的方程为，代入得：

    ，解得： 或

    双曲线的实轴长为，焦距为

    双曲线的离心率

    故答案为：

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    【题目】支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问100名居民（男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的列联表：

    支付宝支付

    微信支付

    男

    40

    10

    女

    25

    25

    附表及公式：，.

    P（）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    则下面结论正确的是（ ）

    A.有以上的把握认为“支付方式与性别有关”

    B.在犯错误的概率超过的前提下，认为“支付方式与性别有关”

    C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“支付方式与性别有关”

    D.有以上的把握认为“支付方式与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆,定点 ,为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线

    （1）求曲线的方程

    （2）过点的直线与交于两点，已知点，直线分别与直线交于两点，线段的中点是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在上的函数满足: , .若方程有5个实根,则正数a的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

    （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

    （2）若成等比数列，求a的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是( )

    A.这五年，出口总额之和比进口总额之和大

    B.这五年，2015年出口额最少

    C.这五年，2019年进口增速最快

    D.这五年，出口增速前四年逐年下降

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ）

    A.已知随机变量服从正态分布，，则．

    B.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3．

    C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则．

    D.若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16．

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    【题目】这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期和全国累计报告确诊病例数量（单位：万人）之间的关系如下表：

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    全国累计报告确诊病例数量（万人）

    1.4

    1.7

    2.0

    2.4

    2.8

    3.1

    3.5

    （1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？

    （2）求出关于的线性回归方程（系数精确到0.01）.并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.

    参考数据：，，，.

    参考公式：相关系数

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

    ，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若函数的图象与轴有且只有一个公共点，求实数的取值范围；

    （2）若对任意成立，求实数的取值范围.

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