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    13．直线l的方程为Ax+By+C=0，若l过原点和第二、四象限，则必有（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{B＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{B＞0}\\{A＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{AB＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{AB＞0}\end{array}\right.$

    分析 直接利用已知条件求出A、B、C的关系即可．

    解答 解：直线l的方程为Ax+By+C=0，若l过原点和第二、四象限，
    可得C=0，直线的斜率小于0，即AB＞0．
    故选：D．

    点评 本题考查直线位置的判定，直线的斜率以及直线的截距的关系，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    3．一个数列的第n项an=[a1+（n-1）d]qn-1（q≠0），即an是一个等差数列的第n项与一个等比数列的第n的乘积，这样的数列叫做“等差×等比”数列．
    （1）试判断数列an=35-2n和bn=（-2）n是否为“等差×等比”数列，如果是“等差×等比”数列，求出a1，d，q或b1，d，q的值，如果不是“等差×等比”数列，请说明理由；
    （2）若{cn}是“等差×等比”数列，且c1=2，c2=-$\frac{5}{2}$，c3=2，求cn；
    （3）若dn=（35-2n）（-2）n-1，求dndn+1的最大值．

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    4．平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足$\overrightarrow{OC}$=α$\overrightarrow{OA}$+β$\overrightarrow{OB}$，其中α，β∈R，且α-2β=1．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0）交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$为定值；
    （3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求椭圆长轴长的取值范围．

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    1．关于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$的解为{x|2＜x＜b}，求a，b的值．

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    8．已知动圆C过定点A（0，1），且与直线y=-1相切．求：
    （1）动圆的圆心C的轨迹方程；
    （2）过点B（0，-2）的直线l与动圆的圆心的轨迹C交于两个不同的点M，N，若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$＜0，求直线l的斜率的取值范围；
    （3）若直线m过（0，$\frac{1}{2}$）与曲线C相交于两点P、Q，过P、Q分别作曲线C的切线，设两条切线的交点为G，求△GPQ面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=$\sqrt{4-x}$，（x∈Z）}，P=A∩B，则P的真子集的个数为（　　）
    A．14个B．15个C．16个D．17个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，求下列式子的取值范围．
    （1）$\frac{y+1}{x+1}$；
    （2）（x-1）2+（y-1）2；
    （3）x-2y；
    （4）|2x+y+1|；
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    （6）$\frac{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$．

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    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{e}^{x}-3|，（x≥0）}\\{|x+3|-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=f（x-2）解的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．画出函数y=x-2sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的大致图象．

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