【题目】一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数: .
(I)判断这个函数的奇偶性;
(II)从中任意拿取两张卡片,若其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】雾霾天气是一种大气污染状态,PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”,PM2.5日均值越小,空气质量越好.国家环境标准设定的PM2.5日均值(微克/立方米)与空气质量等级对应关系如表:
PM2.5日均值 | 0﹣﹣35 | 35﹣﹣75 | 75﹣﹣115 | 115﹣﹣150 | 150﹣﹣250 | 250以上 |
空气质量等级 | 1级 | 2级 | 3级 | 4级 | 5级 | 6级 |
由某市城市环境监测网获得4月份某5天甲、乙两城市的空气质量指数数据,用茎叶图表示,如图所示.
(1)试根据统计数据,分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数,并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好?
(2)考虑用频率估计概率的方法,试根据统计数据,估计甲城区某一天空气质量等级为3
(3)分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个,试求这两城区空气质量等级相同的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知双曲线,抛物线
,
与
有公共的焦点
,
与
在第一象限的公共点为
,直线
的倾斜角为
,且
,则关于双曲线的离心率的说法正确的是()
A. 仅有两个不同的离心率且
B. 仅有两个不同的离心率
且
C. 仅有一个离心率
且
D. 仅有一个离心率
且
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥C﹣ABD,其正视图、俯视图均为等腰直角三角形(如图所示),则三棱锥C﹣ABD的表面积为 .
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【题目】如图,四棱锥中,底面
是矩形,平面
平面
,且
是边长为
的等边三角形,
,点
是
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)点 在
上,且满足
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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