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    f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞x，则（　　）
    A、f（2）-f（1）＞
    3
    2
    B、f（2）-f（1）＜
    3
    2
    C、f（2）-f（1）＞
    5
    2
    D、f（2）-f（1）＜
    5
    2
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：根据条件构造函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    x2    ，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：构造函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    x2    ，
    则g′（x）=f'（x）-x，
    ∵f′（x）＞x，
    ∴g′（x）＞0，
    即函数g（x）为增函数，
    ∴g（2）＞g（1），
    即f（2）-
    1
    2
    ×22＞    f（1）-
    1
    2
    ，
    ∴f（2）-f（1）＞
    3
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查导数的应用，利用条件构造函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，若∠MAN=135°，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=
    .
    		3
    		cosx
    1sinx
    .
    的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    -
    1
    3x
    ）12的展开式中，x3的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lnx=2-ln3，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2}，N={1，a2}，若M∩N=M，则实数a=（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、-
    		2
    D、±
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到频率分布表：
    分组 频数 频率
    （3.9，4.2] 1 0.05
    （4.2，4.5] 5 0.25
    （4.5，4.8] 9 x
    （4.8，5.1] y z
    （5.1，5.4] 1 0.05
    合计 n 1.00
    （Ⅰ）求频率分布表中未知量n、x、y、z的值；
    （Ⅱ）从样本中随机抽取2人，其中视力超过4.8的人数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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