Question

（本题满分15分）已知，，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）

（2）

【解析】

试题分析：先利用平面向量的数量积运算化简成的形式，再利用整体思想与三角函数的图像与性质进行求解．

试题解析：

（1）令得

,

所以函数的单调递增区间为

（2）当时，，，

因为对任意，不等式恒成立

所以恒成立，即，即恒成立

若，符合条件；若，则且，即；

所以实数的取值范围为

考点：1．平面向量的数量积；2．函数的单调区间；3．函数的值域．