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    在某次数学考试中，从高一年级300名男生和300名女生中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示：
    （1）根据样本统计结果，估计全年级90分以上的共有多少人？
    （2）若记不低于90分者为优秀，则在抽取的样本里不低于86分的男生和女生中各选一人，求两人均为优秀的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）先计算样本频率，由总数600×样本频率可求；
    （2）由茎叶图知不低于86分的男生有6种，不低于86分的女生有2种，可算基本事件总数，各取1人均为优秀的有5种，然后利用古典概型的概率计算公式可求结果；
    解答： 解：（1）600×
    6
    40
    =90（人）；
    （2）不低于86分的男生有6种，不低于86分的女生有2种，
    不低于86分的男生和女生中各选一人，共有6×2=12种．
    在抽取的样本里不低于86分的男生和女生中各选一人，
    两者均为优秀共5种，
    故两人均为优秀的概率为P=
    5
    12
    ．
    点评：该题考查茎叶图、古典概型及其概率计算公式，属基础题，正确理解茎叶图、古典概型的概率计算公式解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
    X23456
    y2.23.85.56.57.0
    ①对x、y进行线性相关性检验；
    ②如果x、y具有线性相关关系，求出线性回归方程；
    ③估计使用年限为8年，维修费用约是多少？
    b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    1
    -n
    .
    x
    2
    ，r=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    1
    -n
    .
    x
    2
    n
    i=1
    y
    2
    1
    -n
    .
    y
    2     

    （已知：
    s
    i=1
    xi2    =90，
    s
    i=1
    yi2    =140.8，
    s
    i=1
    xiyi    =112.3，
    		79
    ≈8.9，
    		2
    ≈1.4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率p与日产量x（件）（x∈N*）之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率P=
    次品数
    生产量
    ）．又已知每生产一件合格的仪器可以盈利A（元），但每生产一件次品将亏损
    A
    2
    （元）．（其中c为小于96的常数）
    （1）若c=50，当x=46 时，求次品率P；
    （2）求日盈利额T（元）与日产量x（件）（x∈N*）的函数关系；
    （3）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn2+2nSn-22n+1=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    (Sn-1)(an-1)
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：f（x）=
    1
    x2
    在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程3x2-10x+k=0（k∈R）有相异的两同号实根的充要条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个学校高三年级共有学生600人，其中男生有360人，女生有240人，为了调查高三学生的复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为50的样本，应抽取女生
     
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中，正确的有
     
    （填序号）
    ①因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈α；      
    ②因为P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ；
    ③因为AB⊆α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊆α；
    ④因为AB⊆α，AB⊆β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂用A，B，C三种原料生产甲、乙两种产品，现有A，B，C三种原料分别为8吨、10吨、11吨；每生产一吨甲产品需要1吨A原料、2吨B原料、1吨C原料，可获利3万元；每生产一吨乙产品需要2吨A原料、1吨B原料、3吨C原料，可获利2万元；则该工厂最大可获利
     
    万元．

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