练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程3x2-10x+k=0（k∈R）有相异的两同号实根的充要条件是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：设方程的两根为x1，x2，可得
    △=(-10)2-4×3k＞0
    x1x2=
    k
    3
    ＞0
    解不等式可得．
    解答： 解：设方程的两根为x1，x2，
    由题意结合韦达定理可得
    △=(-10)2-4×3k＞0
    x1x2=
    k
    3
    ＞0

    解关于k的不等式可得0＜k＜
    25
    3
    ，
    故答案为：0＜k＜
    25
    3
    点评：本题考查一元二次方程根的分布，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线C：
    x=
    		3
    cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到直线ρsin（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：①f（2）=0；②对于任意正实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；③当x＞1时，总有f（x）＜1．
    （1）求f（1）及f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）求证f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    （3）求不等式f（x-1）+f（x-2）＜1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1
    （1）证明数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次数学考试中，从高一年级300名男生和300名女生中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示：
    （1）根据样本统计结果，估计全年级90分以上的共有多少人？
    （2）若记不低于90分者为优秀，则在抽取的样本里不低于86分的男生和女生中各选一人，求两人均为优秀的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x0y中，直线
    x=a-t
    y=t
    （t为参数）与圆
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）相切，切点在第一象限，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…，根据以上式子可以猜想1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    20142
    ＜
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
    π
    4
    ），直线l的参数方程为
    x=
    		2
    t
    y=
    		2
    t+4
    		2
    （其中t为参数），过直线l上的点P向圆C引切线，切点为A，则切线长PA的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域在R上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=2，则f（-3）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案